Аксиомы Эвклида и эксперимент

Однако прежде чем переходить к эйнштейновской трактовке тяготения, нам придется сделать отступление, чтобы познакомиться с некоторыми идеями, которые необходимо будет использовать в дальнейшем.

Нам придется поговорить о геометрии, точнее, о пространстве и времени. Казалось бы, что здесь общего с тяготением? Однако именно исследование физического пространства и времени позволило Эйнштейну по-новому осмыслить гравитацию. Но не будем забегать вперед.

Существует прекрасное изречение, принадлежащее Декарту: «Для того, чтобы познать истину, необходимо один раз в жизни все подвергнуть сомнению, насколько это возможно». Усомниться в том, что кажется само собой разумеющимся, казалось бы, никаких сомнений не допускающим! Суметь прорваться сквозь магический круг так называемых азбучных истин, которые часто только поэтому и кажутся очевидными, что над ними как следует не задумываются.

060.gif

Много столетий школьники всех стран на уроках геометрии изучали — да и сейчас изучают — стройную систему евклидовых теорем. Все эти теоремы логически вытекают из простейших, таких наглядных, что они кажутся абсолютно достоверными, положений — знаменитых аксиом Евклида.

Евклидова геометрия вошла в физику целиком без каких бы то ни было оговорок и, фактически, без сомнений в необходимости проверки. Для Галилея и Ньютона пространство — это именно бесстрастный холодный фон. Время течет, как бы подчиняясь ходу каких-то абсолютных мировых часов, отсчитывающих секунды для всей Вселенной, причем на эти часы не может влиять материя и характер ее движения. Этот взгляд на пространство и время казался до начала нашего века незыблемым.

А можно ли проверять самые аксиомы Евклида? Можно ли, например, испытать их справедливость экспериментально? Здесь мыслимы два подхода. Конечно, могут найтись противники такой проверки. Они скажут, что геометрию, как и другие многие разделы математики, следует рассматривать как чисто логическое построение и на этом основании откажутся сравнивать ее положения с опытом. Такая точка зрения вполне правомерна во всех случаях, кроме одного — если вас интересует геометрия «настоящего», реального физического пространства. Но ведь нас-то сейчас интересуют не какие-либо абстрактные «математические» пространства, а именно реальное. А это значит, что последнее слово — и решающее — принадлежит эксперименту. Этим очень многое сказано: эксперимент может и «не захотеть» втискиваться в рамки привычных нам представлений. И тогда уже возникнет необходимость пересмотреть многое из того, что казалось несомненным. Эксперимент, даже если он нацелен на изучение такого «нематериального» объекта, как пространство, в конце концов сводится к наблюдению именно за материей в различных ее формах. И это почти неизбежно (а дальше мы увидим, что слово «почти» излишне) должно привести к установлению связей между поведением материи, с одной стороны, и характером пространства — с другой. Звучит это, разумеется, на первый взгляд довольно фантастично, но если вдуматься, то более привычное нам представление о пространстве (и времени, добавим), как о каком-то бесстрастном, холодном фоне, на котором разыгрываются все события, предстанет перед нами как нечто еще более удивительное и странное.

1 2