Геометрия Лобачевского

евклидова геометрия не является единственной логически возможной, впервые четко была высказана в прошлом веке. Заслуга создания первой геометрии, отличающейся по своим постулатам от евклидовой, принадлежит великому русскому математику Лобачевскому. (Независимо неевклидова геометрия была разработана венгерским математиком Больяи). Нам сейчас нелегко во всей полноте оценить, какой научной самобытностью и смелостью должен был обладать этот замечательный казанский математик. Факты, однако, достаточно красноречивы. Среди современников оценить (или даже просто понять) идеи Лобачевского смогли, вероятно, три-четыре крупнейших европейских математика, не больше. В России Лобачевский был не понят настолько основательно, что в некрологе, например, много было сказано о его административной деятельности — и ни слова о созданной им новой геометрии. Даже такой передовой человек того времени, как Чернышевский, в письме к сыну выступает против идей Лобачевского, прибегая при этом, увы, к обывательским аргументам вроде того, что Лобачевский недаром, как вся Казань знает, верхом на свинье ездил, так что не приходится сомневаться, что он безумец (мы смягчаем выражения). Но большие научные идеи не могут заглохнуть, даже если они в момент своего появления казались странными и парадоксальными. Более того, время становится само как бы одним из доказательств их непреложности. К концу девятнадцатого века существовал уже не один, а несколько вариантов неевклидовых геометрий (из них наибольшее значение для физики приобрела впоследствии геометрия Римана). Недоставало, однако, какого-то очень существенного толчка, чтобы эти чисто логические построения «ожили», приобретя трепетность актуальности.