Соотношение неопределенностей

 

Когда говорят «частица», «материальная точка», то в воображении рисуется комочек вещества, находящийся в определенном месте (в данный момент времени) и движущийся с определенной скоростью. На более привычном физикам языке это означает, что можно задать координаты и скорости (или импульсы — произведение массы на скорость) частицы абсолютно точно.

Сказав, что электрон лишь приближенно может рассматриваться как материальная точка, мы имели в виду, что координаты и импульсы могут быть заданы только приближенно, с некоторой ошибкой. Количественно это выражается знаменитым гейзенберговским соотношением неопределенностей.

Соотношение Гейзенберга отражает то важное обстоятельство, что чем точнее определен, например, импульс, тем большая неточность будет в определении координаты. Нам удобно будет записать это в виде простого соотношения. Обозначим через Δх неопределенность координаты, а через Δр — неопределенность, с которой задается импульс. Тогда соотношение неопределенностей запишется в виде

0257.gif

 

где h — постоянная Планка.

 Сходное соотношение связывает неточность энергии и неопределенность промежутка времени, в течение которого протекает процесс:

0257-1.gif

  

Мы привели соотношения неопределенностей без детального вывода. Такой вывод потребовал бы от нас слишком глубокого рейда в теорию микроявлений, который мы не станем предпринимать.